Question

如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：由点D是BC的中点，可得△ABD的面积=△ACD的面积=

1

2

△ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积=△DBE的面积=

1

4

△ABC的面积，进而得出△BCE的面积=

1

2

△ABC的面积，再利用EF=2FC，求出∴△BEF的面积．

解答：解：∵点D是BC的中点，
∴△ABD的面积=△ACD的面积=

1

2

△ABC=6，
∵E是AD的中点，
∴△ABE的面积=△DBE的面积=

1

4

△ABC的面积=3，
△ACE的面积=△DCE的面积=

1

4

△ABC的面积=3，
∴△BCE的面积=

1

2

△ABC的面积=6，
∵EF=2FC，
∴△BEF的面积=

2

3

×6=4，
故答案为：4．

点评：本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是根据中点找出三角形的面积与原三角形面积的关系．