题目内容
如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=2cm
2cm
．分析：根据平行四边形性质求出BC长，AD∥BC，根据角平分线定义推出∠BAE=∠AEB，得到BE=AB，求出BE即可．
解答：解：∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC=5cm，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB=3cm，
∴EC=BC-BE=5cm-3cm=2cm，
故答案为：2cm．
∴AD∥BC，AD=BC=5cm，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB=3cm，
∴EC=BC-BE=5cm-3cm=2cm，
故答案为：2cm．
点评：本题综合考查了平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线定义等知识点，关键是求出AB=BE，题目比较典型，难度不大．
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