题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设D为BC上任意一点，点D不与B、C重合，且DC=x，若三角形ABD的面积为y．（1）请写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当x=6时，求三角形ABD的面积y？
考点：函数关系式,函数值,三角形的面积
专题：
分析：（1）由图形可知三角形ABD边BD上的高为AC，利用三角形的面积公式表示出y，即可得到y与x之间的函数关系式；
（2）把x=6代入即可求得三角形ABD的面积y．
（2）把x=6代入即可求得三角形ABD的面积y．
解答：解：（1）∵BC=8，CD=x，
∴BD=8-x，
∴S△ABD=
×BD•AC
=
×（8-x）×6
=24-3x（0＜x＜8），
即y=24-3x（0＜x＜8）．
（2）把x=6代入，可得y=24-3x=6．
∴BD=8-x，
∴S△ABD=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=24-3x（0＜x＜8），
即y=24-3x（0＜x＜8）．
（2）把x=6代入，可得y=24-3x=6．
点评：本题考查了函数与几何知识的综合问题，有些是以函数知识为背景考查几何相关知识，关键是掌握数与形的转化；有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几何知识建立量与量的等式．
练习册系列答案
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二次函数y=2（x-1）2-5的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（ ）
| A、开口向上，对称轴为直线x=-1，顶点（-1，-5） |
| B、开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5） |
| C、开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，-5） |
| D、开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，-5） |
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．