Question

计算化简
①(

a2b

c2

)3•(

-c2

a2b

)÷(

bc

a

)4；
②

12

m2-9

-

2

m-3

；
③

a2+b2

a-b

-a+b；
④(

m-1

m+1

+

2m

m2-1

)÷

1

m2-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
②原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
③原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
④原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：①原式=

a6b3

c6

•

-c2

a2b

•

a4

b4c4

=-

a8

b2c8

；
②原式=

12

(m+3)(m-3)

-

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

-2(m-3)

(m+3)(m-3)

=-

2

m+3

；
③原式=

a2+b2-(a-b)2

a-b

=

2ab

a-b

；
④原式=

m2-1+2m

(m+1)(m-1)

•（m+1）（m-1）=m²+2m-1．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．