Question

17．先化简，再求值：
（1）6a²-（2a-1）（3a+2）+（a+2）（a-2），其中a=-$\sqrt{2}$
（2）$\frac{x-3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2），其中x=$\sqrt{3}$-3．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再合并同类项，代入a的值计算即可；
（2）先算括号里面的，再约分，代入x的值计算即可．

解答 接：（1）原式=6a²-6a²-4a+3a+2+a²-2a+2a-4，
=a²-a-2，
当a=-$\sqrt{2}$时，原式=${（-\sqrt{2}）^2}-（-\sqrt{2}）-2=\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{x-3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$），
=$\frac{x-3}{2x-4}$÷$\frac{9-{x}^{2}}{x-2}$
=$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（3+x）（3-x）}$
=$-\frac{1}{2x+6}$，
当x=$\sqrt{3}$-3时，原式=$-\frac{1}{{2（\sqrt{3}-3）+6}}=-\frac{1}{{2\sqrt{3}}}=-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键．