Question

9．已知某一次函数的图象经过点（0，-3），且与正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象相交于点（2，a），求a的值及该一次函数的解析式．

Answer 1

分析 把交点坐标代入正比例函数解析式计算即可求出m的值；将点（0，-3），（2，1）代入y=kx+b利用待定系数法即可求出一次函数解析式．

解答 解：∵点（2，a）在正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象上，
∴a=2×$\frac{1}{2}$=1；
将点（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{2k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴此一次函数的解析式为：y=2x-3．

点评 本题考查了两直线相交问题，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．