题目内容
如图，正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的边长分别为a、b、c，点G在线段DK上，则图中阴影部分的面积为________．
b2
分析：连BD、GE、FK，则DB∥GE∥FK，在梯形DBEG和梯形GEKF中，根据三角形的等积变换可得，S△GED=S△GEB，S△GEK=S△GEF，则可得S阴影=S正方形BEFG，再根据正方形BEFG的边长为b，解答出即可．运用平行线间的距离处处相等，同底等高来求面积，想起会更简便．
解答：
解：如图，连BD、GE、FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形DBEG中，S△GED=S△GEB，
同理可得，S△GEK=S△GEF，
∴S阴影=S△GED+S△GEK，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形BEFG，
∵正方形BEFG的边长为b，
∴S阴影=b2．
故答案为：b2．
点评：本题考查的是整式的混合运算，三角形的面积及等积变换，应用了正方形的性质、三角形及梯形的性质，体现了转化思想．
分析：连BD、GE、FK，则DB∥GE∥FK，在梯形DBEG和梯形GEKF中，根据三角形的等积变换可得，S△GED=S△GEB，S△GEK=S△GEF，则可得S阴影=S正方形BEFG，再根据正方形BEFG的边长为b，解答出即可．运用平行线间的距离处处相等，同底等高来求面积，想起会更简便．
解答：
解：如图，连BD、GE、FK，则DB∥GE∥FK，在梯形DBEG中，S△GED=S△GEB，
同理可得，S△GEK=S△GEF，
∴S阴影=S△GED+S△GEK，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形BEFG，
∵正方形BEFG的边长为b，
∴S阴影=b2．
故答案为：b2．
点评：本题考查的是整式的混合运算，三角形的面积及等积变换，应用了正方形的性质、三角形及梯形的性质，体现了转化思想．
练习册系列答案
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