Question

如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=

2

cm，则△AEC面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：设正方形的边长为a，根据题意求出a，然后根据由△AEC面积=△ABC面积-△ABE的面积计算．

解答：解：设正方形的边长为a，
∵AE平分∠BAC，
∴tan∠ABC=tan2∠BAE，
解得a=2+

2

，
由△AEC面积=△ABC面积-△ABE的面积=

1

2

（2+

2

）（2+

2

）-

1

2

2

（2+

2

）=2+

2

．
故答案为：2+

2

．

点评：本题主要考查正方形的性质，是基础知识，要熟练掌握．