题目内容
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是16
．分析：通过证明△AEB≌△AFD，将求四边形AECF的面积转化为求正方形的面积．
解答：解：∵∠EAB+∠BAF=∠FAD+∠EAB=90°
∴∠EAB=∠FAD，又因为四边形ABCD为正方形
∴△AEB≌△AFD
即可得四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积．
所以答案是16．
∴∠EAB=∠FAD，又因为四边形ABCD为正方形
∴△AEB≌△AFD
即可得四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积．
所以答案是16．
点评：本题在于证明△AEB≌△AFD从而把所要求的面积转化为正方形的面积，属中档题．
练习册系列答案
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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．