Question

13．已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k≥-2
• B． k＞-2
• C． k＞-2 且k≠-1
• D． k＜-1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△=2²-4（k+1）•（-1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得k+1≠0且△=2²-4（k+1）•（-1）＞0，
解得k＞-2且k≠-1．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．