Question

20．如图，点G是△ABC的重心，延长AG交BC于点F，GD∥BC，GD交AC于点D，若AD=6，求DC的长．

Answer 1

分析 根据三角形的重心的性质得到AG=2GF，根据平行线分线段成比例定理得到DC=$\frac{1}{2}$AD，计算得到答案．

解答 解：∵点G是△ABC的重心，
∴AG=2GF，
∵GD∥BC，
∴AD=2DC，
∴DC=$\frac{1}{2}$AD=3．

点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．