Question

5．已知b²-4b+a²+10a+29=0，求3a+（$\frac{b}{2}$）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 运用配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．

解答 解：∵b²-4b+a²+10a+29=0，
∴（b-2）²+（a+5）²=0，
则b-2=0，a+5=0，
解得，a=-5，b=2，
3a+（$\frac{b}{2}$）²⁰¹⁵=-15+1=-14．

点评 本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤是解题的关键，注意任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．