Question

12．函数y=kx+b的图象经过点（1，-1）且k：b=-3：4，则这个函数的表达式为（　　）

• A． y=-3x+4
• B． y=4x-5
• C． y=3x-4
• D． y=3x+4

Answer 1

分析 利用待定系数法把点（1，-1）代入y=kx+b，与k：b=-3：4得到关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式．

解答 解：∵函数y=kx+b的图象经过点（1，-1），
∴k+b=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-1}\\{k：b=-3：4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴这个函数的表达式为y=3x-4，
故选C．

点评 本题考查待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．