Question

6．若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，则a的取值范围是a≥4．

Answer 1

分析 根据x+1和x+3的取值范围分别讨论不等式的解，从而最终确定a的值

解答 解：当x≤-1时，|x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x+2≥4，
当-1＜x＜3时，|x+1|+|x-3|=x+1-x+3=4，
当x≥3时，|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2＞4．
则a的范围是：a≥4．
故答案是：a≥4．

点评 本题考查了初中范围内的两个非负数，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型．涉及到绝对值、不等式的解法等知识点．