Question

19．2016年上海为实行轨道交通19号线开通，某工程队承担了铺设一段长3千米的地铁轨道的光荣任务，铺设600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？

Answer 1

分析 设该工程队改进技术后每天铺设轨道x米，则改进技术前每天铺设轨道（x-10）米，由题意：铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，可得到时间的分式方程，解方程即可得该工程队改进技术后铺设轨道的速度．

解答 解：设该工程队改进技术后每天铺设轨道x米，则改进技术前每天铺设轨道（x-10）米，
根据题意，得$\frac{600}{x-10}+\frac{3000-600}{x}=80$，
整理，得2x²-95x+600=0
解得：x₁=40，x₂=7.5
经检验：x₁=40，x₂=7.5都是原方程的根，但x₂=7.5不符合实际意义，舍去；
∴x=40，
答：该工程队改进技术后每天铺设轨道40米．

点评 本题主要考查了分式方程在工程问题中的运用，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．