题目内容
已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是x＜
，则ax+b＞0的解是（ ）
| 10 |
| 7 |
A、x＞ -
| ||
B、x＜-
| ||
C、x＞
| ||
D、.x＜
|
分析：先将不等式化为ax＞b的形式，再由已知，得出关于a、b的不等式，从而求解即可．
解答：解：移项得，（2a-b）x＞-a+5b，
∵不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是x＜
，
∴2a-b＜0，且
=
，
整理等式得，b=
a，
代入2a-b＜0，得2a-
a＜0，
解得a＜0，
∴ax+b＞0的解集ax+
a＞0，
即x＜-
．
故选B．
∵不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是x＜
| 10 |
| 7 |
∴2a-b＜0，且
| -a+5b |
| 2a-b |
| 10 |
| 7 |
整理等式得，b=
| 3 |
| 5 |
代入2a-b＜0，得2a-
| 3 |
| 5 |
解得a＜0，
∴ax+b＞0的解集ax+
| 3 |
| 5 |
即x＜-
| 3 |
| 5 |
故选B．
点评：本题是一道综合性的题目，考查了不等式的解集和等式的性质，难度中等．
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