Question

3．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是19．

Answer 1

分析 因为已知长度为3和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解答 解：①当3为底时，其它两边都为8，
3、8、8可以构成三角形，
周长为19；
②当4为腰时，
其它两边为3和8，
∵3+3＜8，
∴不能构成三角形，故舍去，
∴答案只有19．
故答案为：19．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．