Question

13．我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）用代数式表示：
①a与b的平方的差；
②a，b两数的和与a，b两数的差的乘积．
（2）当a=3，b=-2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值，根据计算的结果你发现了什么等式？
（3）利用（2）中发现的结论，用简便方法计算201²-199²的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出代数式解答即可；
（2）把a=3，b=-2代入代数式解答即可；
（3）根据平方差公式进行解答即可．

解答 解：（1）①a²-b²；
②（a+b）（a-b）；
（2）当a=3，b=-2时，a²-b²=5，
（a+b）（a-b）=5，
∴发现a²-b²=（a+b）（a-b）；
（3）由（2）知201²-199²
=（201+199）（201-199）
=400×2
=800

点评 本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．