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已知两个正整数之和为104055，它们的最大公约数是6937，求这两个数．
对于正整数n，规定n!=1×2×…×n．则乘积1!×2!×…×9!的所有约数中，是完全平方数的共有
672
672
个．
（1）已知a
1
，a
2
，a
3
为三个整数，且a
1
≤a
2
≤a
3
，三个数中的每一数均为其它两数的乘积，求所有满足条件的三数组（a
1
，a
2
，a
3
）．
（2）如果a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，a
5
，a
6
为6个整数，且a
1
≤a
2
≤a
3
≤a
4
≤a
5
≤a
6
，六个数中任一个数均为其它五个数中某四个数的乘积，那么满足上述条件的数组（a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，a
5
，a
6
）共有多少组？请说明理由．
满足n
2
+（n+1）
2
=m
4
+（m+1）
4
的整数对（m、n）共有多少组
4
4
．
如图所示．P是矩形ABCD内的一点，四边形BCPQ是平行四边形，A′，B′，C′，D′分别是AP，PB，BQ，QA的中点．求证：A′C′=B′D′．
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如图所示．P是矩形ABCD内的一点，四边形BCPQ是平行四边形，A′，B′，C′，D′分别是AP，PB，BQ，QA的中点．求证：A′C′=B′D′．