Question

6．（1）直接写出解：y²-2y+1=0y₁=y₂=1；
（2）若$\frac{x-y}{y}$=$\frac{5}{3}$，则$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方差公式进行变形，然后直接开平方即可解答；
（2）根据比例的性质可以求得3x=8y，则易求x与y的比值．

解答 解：（1）由原方程，得
（y-1）²=0，
则y₁=y₂=1．
故答案是：y₁=y₂=1；

（2）由$\frac{x-y}{y}$=$\frac{5}{3}$，得
3x-3y=5y，
则3x=8y，
所以$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{3}$．
故答案是：$\frac{8}{3}$．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程和比例的性质．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．