Question

17．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（2，3）
（1）画出这个反比例函数的图象并观察，这个函数的图象位于哪些象限？y随x怎样变化？
（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）先根据反比例函数的图象经过点A（2，3）求出k的值，再根据k的符号进行判断即可；
（2）根据反比例函数中k=xy为定值即可得出结论．

解答 解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，3），如图，
∴k=2×3=6＞0，
∴这个函数的图象分布在一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；

（2）∵（-1）×6=-6，2×3=6，
∴点B（-1，6）不在这个函数的图象上，点C（3，2）在这个函数的图象上．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．