题目内容
如图,O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,判断下列叙述何者正确( )
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A. O是△AEB的外心,O是△AED的外心 B. O是△AEB的外心,O不是△AED的外心
C. O不是△AEB的外心,O是△AED的外心 D. O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心
B 【解析】如图,连接OA、OB、OD. ∵O是△ABC的外心, ∴OA=OB=OC, ∵四边形OCDE是正方形, ∴OA=OB=OE, ∴O是△ABE的外心, ∵OA=OE≠OD, ∴O不是△AED的外心. 综上分析可知:选项A、C、D中的距离都是错的,只有选项B的结论是正确的. 故选B.
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