题目内容

一列方程如下排列：

的解是，

的解是，

的解是，

……

根据观察到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：_____________.

+=1 【解析】仔细观察示例特点，发现方程的前一项的分母为2（n+1），第二项的分子为x-n，解为x=n+1，因此解是2017的方程中，n+1=2017，解得n=2016，可知2（n+1）=4034，所以方程为： +=1. 故答案为： +=1.
练习册系列答案
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∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）

A. PQ＞5 B. PQ≥5 C. PQ＜5 D. PQ≤5

B 【解析】试题分析：根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，和角平分线的性质计算．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，则P到OB的距离为5，因为Q是OB上任一点，则PQ≥5. 故选：B．

如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．

5m 【解析】试题分析：先根据垂径定理求出DF的长，再由勾股定理即可得出结论． 试题解析：【解析】 ∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5． 答：弧CD所在⊙O的半径DO为5m．

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）

C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣1）2﹣1=0

D 【解析】 试题分析：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解析】 A、当a=0时，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程，故本选项错误； B、方程3x2﹣2x=3（x2﹣2）是一元一次方程，故本选项错误； C、方程x3﹣2x﹣4=0是一元三次方程，故本选项错误； D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确． 故选D．

如图，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，

（1）求∠AOE+∠FOB度数；

（2）求∠COD度数。

（1）40度;（2）75度 【解析】试题分析：（1）直接根据角的和差求解即可； （2）根据（1）的结论和角平分线的性质可求解. 试题解析：（1）∵∠AOB=115°，∠EOF =155° ∴∠AOE+∠FOB=∠EOF-∠AOB=155°-115°=40° （2）由（1）知：∠AOE+∠FOB =40° ∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF ∴∠COE=2...

若﹣7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n＝_____________

3 【解析】根据同类项的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指数相同，即m+2=3，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=3. 故填3.

下列运算正确的是（　　）

A. 3a﹣2a=1 B. 3a2+2a2=5a4

C. ﹣a2b+3a2b=2a2b D. 2a+b=2ab

C 【解析】根据合并同类项法则，3a-2a=a，3a2+2a2=5a2，﹣a2b+3a2b=2a2b，2a+b不是同类项，无法计算. 故选：C.

如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（　　）

A. O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B. O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

C. O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D. O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

B 【解析】如图，连接OA、OB、OD． ∵O是△ABC的外心， ∴OA=OB=OC， ∵四边形OCDE是正方形， ∴OA=OB=OE， ∴O是△ABE的外心， ∵OA=OE≠OD， ∴O不是△AED的外心. 综上分析可知：选项A、C、D中的距离都是错的，只有选项B的结论是正确的. 故选B．

若x=﹣1，求代数式x2+2x+5的值．

2021． 【解析】试题分析：先把所给的代数式配方成（x+1）2+4的形式，然后把x的值代入求解即可． 试题解析： ∵x=﹣1， ∴（x+1）2=2017， ∴x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4=2017+4=2021．即x2+2x+5=2021．

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