甲和乙一起做游戏.下列游戏规则对双方公平的是( )A．在一个装有2个红球和3个白球的袋中任意摸出一球.摸到红球甲获胜.摸到白球乙获胜,B．从标有号数1到100的100张卡片中.随意抽取一张.抽到号数为奇数甲获胜.否则乙获胜,C．任意掷一枚质地均匀的骰子.掷出的点数小于4则甲获胜.掷出的点数大于4则乙获胜,D．让小球在如图所示的地板上自由地滚动.并随机地停在某� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（　　）

	A．	在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；
	B．	从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；
	C．	任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜；
	D．	让小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜

分析根据概率公式分别计算出A、B、C选项中甲获胜和乙获胜的概率，利用几何概率的计算方法计算出D选项中甲获胜和乙获胜的概率，然后比较两概率的大小判断游戏的公平性．

解答解：A、甲获胜的概率=$\frac{2}{5}$，乙获胜的概率=$\frac{3}{5}$，而$\frac{2}{5}$＜$\frac{3}{5}$，所以游戏规则对双方不公平，所以A选项错误；
B、甲获胜的概率=$\frac{50}{100}$=$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率=$\frac{50}{100}$=$\frac{1}{2}$，所以游戏规则对双方公平，所以B选项正确；
C、甲获胜的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，而$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$，所以游戏规则对双方不公平，所以C选项错误；
D、甲获胜的概率=$\frac{4}{9}$，乙获胜的概率=$\frac{5}{9}$，而$\frac{4}{9}$＜$\frac{5}{9}$，所以游戏规则对双方不公平，所以D选项错误．
故选B．

点评本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．

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