题目内容

15．用绝对值的几何意义，求y=|x-1|-|x+5|的最大值和最小值．

分析 把x-1和x+5看做两个实数，则所给的代数式符合两个数绝对值差的形式，因而可以联想到两个数和（差）的绝对值与两个数绝对值的和（差）之间的关系，进而可转化求解．

解答 解：|x-1|-|x+5|≤|x-1-x-5|=6，
∴-6≤|x-1|-|x+5|≤6，
∴y=|x-1|-|x+5|的最大值6和最小值-6．

点评 本题考查了绝对值，考查了学生的计算能力，联想到两个数和（差）的绝对值与两个数绝对值的和（差）之间的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）求直线AC的解析式及顶点D的坐标；
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-$\sqrt{2}$，-$\frac{3}{2}$，0，π，-$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$．
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