题目内容
14．
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）| A． | 5个 | B． | 4个 | C． | 3个 | D． | 2个 |
分析 首先过A作AE⊥BC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案．
解答 
解：过A作AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴EC=BE=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴AE=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∵D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．
∴3≤AD＜5，
∴AD=3或4，
∵线段AD长为正整数，
∴AD的可以有三条，长为4，3，4，
∴点D的个数共有3个，
故选：C．
点评 此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理，关键是正确利用勾股定理计算出AD的最小值，然后求出AD的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）连结两点的线段叫做两点间的距离
（2）同一平面内，不相交的两条线段平行
（3）两点之间，线段最短
（4）AB=BC，则点B是线段AC的中点．
（1）连结两点的线段叫做两点间的距离
（2）同一平面内，不相交的两条线段平行
（3）两点之间，线段最短
（4）AB=BC，则点B是线段AC的中点．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD、CD上的点，且AE=CF，BE和BF交AC于点M、N．
如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：
已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=CD，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高为2，双曲线y=$\frac{m}{x}$经过点D，直线y=kx+b经过A、B两点．
4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |