Question

18．计算：
（1）$\sqrt{8}$×$\sqrt{3}$÷$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）$（4\sqrt{6}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{8}）÷2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法法则计算；
（2）先把二次根式进行化简，根据二次根式的除法法则计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$×$\sqrt{3}$÷$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{8×3÷12}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）$（4\sqrt{6}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{8}）÷2\sqrt{2}$=（4$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$=（4$\sqrt{6}$+4$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$+2．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，正确把二次根式根据二次根式的性质进行化简，掌握二次根式的乘法法法则是解题的关键．