Question

如图，△ABC中，∠C=90°，若a+b=17，c=13，则△ABC的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理得到a²+b²=c²，则（a+b）²-2ab=c²，由此易求ab的值．

解答：解：如图，∵△ABC中，∠C=90°，
∴a²+b²=c²，
∴（a+b）²-2ab=c²，
又∵a+b=17，c=13，
∴ab=60．
∴△ABC的面积是

1

2

ab=30．
故答案是：30．

点评：本题考查了勾股定理．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．