Question

已知关于x的不等式ax＜5x+1的解集为x＞a-

1

2

，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先求得关于x的不等式ax＜5x+1的解集，然后列出关于a的不等式，通过解该不等式来求a的值．

解答：解：由不等式ax＜5x+1，得
（a-5）x＜1，
∵关于x的不等式ax＜5x+1的解集为x＞a-

1

2

，
∴a-5＜0，
则由（a-5）x＜1，得到：x＞

1

a-5

，
∴a-

1

2

≥

1

a-5

，
解得，a＞

11+ 89

4

或a＜

11- 89

4

∴则a的取值范围是：a＜5．
故答案是：a＜5．

点评：本题考查了不等式的解集．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．