Question

11．若关于x的方程$\frac{2}{x-1}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-1}$=0有增根，则m的值为（　　）

• A． 1
• B． 0
• C． -4
• D． 0或-4

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．

解答 解：去分母得：2x+2+mx=0，
由分式方程有增根，得到x²-1=0，即x=1或-1，
把x=1代入整式方程得：2+2+m=0，即m=-4；
把x=-1代入整式方程得：-2+2-m=0，即m=0，
则m的值为0或-4，
故选D

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．