Question

11．城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

	1号	2号	3号	4号	5号	平均次数	方差
甲班	150	148	160	139	153	150	46.8
乙班	139	150	145	169	147	a	103.2

根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；
（2）写出两班比赛数据的中位数；
（3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算公式求出a，计算出各自的优秀率；
（2）根据中位数的定义求出各自的中位数即可；
（3）根据以上计算和方差的性质解答即可．

解答 解：（1）a=（139+150+145+169+147）÷5=150，
甲的优秀率为：3÷5×100%=60%，
乙的优秀率为：2÷5×100%=40%；
（2）甲的中位数是150，乙的中位数是147；
（3）冠军奖应发给甲班，
因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，
甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，
甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定．

点评 本题考查的是平均数的计算、中位数的确定以及方差的性质，掌握平均数的计算公式、方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大是解题的关键．