Question

6．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

• A． 2x+1=0
• B． y²+x=0
• C． x²-x=0
• D． $\frac{1}{x}$+x²=0

Answer 1

分析 一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：A、方程2x+1=0未知数的最高次数是1，属于一元一次方程；故本选项错误；
B、y²+x=0中含有2个未知数，属于二元二次方程，故本选项错误；
C、x²-x=0符合一元二次方程的定义；故本选项正确；
D、该方程是分式方程；故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．