题目内容

如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC

（1）AC的长等于　 　．（结果保留根号）

（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是　 　；

（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？

（1）（2）（1，2）（3）图形见解析 【解析】试题分析：（1）根据图形，可得出AC的坐标，可得纵横坐标的关系，进而可求出AC的长； （2）根据图形，可得出ABC的坐标，向右平移2个单位可得A'的坐标； （3）根据旋转的规律，把△OAB的绕点O按顺时针方向旋转90°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转90°，可得A1的坐标． 试题解析：（1）根据勾股定理可得AC=； （2）...
练习册系列答案
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若是一个完全平方式，则常数的值为（　　）

A. 11 B. 21 C. －19 D. 21或—19

D 【解析】已知是一个完全平方式，可得k-1=±20，，解得k=21或k=-19，故选D.

缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题．如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了700米．由B到达山顶D时，它又走过了700米．已知线路AB与水平线的夹角为16°，线路BD与水平线的夹角β为20°，点A的海拔是126米．求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）．

700sin20°+700sin16°+126 【解析】试题分析：本题考查了解直角三角形的实际应用，在Rt△ABC中，根据可求出BC的长度；在Rt△BDE中，根据可求出DE的长度；从而可求出D点的海拔高度. 【解析】 如图， 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠=16°，AB=700，由sin，可求BC的长． 即BC=AB·sin=700sin16°，在Rt△BDE中，...

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△CBD与△ABC的周长比是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°， ∴△CBD∽△ABC， ∴∠CBD=∠A=30°， Rt△BCD中，∠BCD=30°，则BC=2BD， ∴△CBD与△ABC的相似比1：2， ∴△CBD与△ABC的周长之比等于相似比为1：2. 故选D.

如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．求∠ADC的度数及AC的长．

120°；9. 【解析】 试题分析：可通过构建直角三角形来求解．连接OD，那么OD⊥CD，这时∠ADC=∠ADO+90°，我们不难发现∠ADO=∠A=30°，因此∠DC=120°；根据三角形的内角和，那么∠C=30°，直角三角形ODC中，有OD的长，∠C=30°，可求出OC的值，也就求出了AC的长． 试题解析：（1）连接OD， ∵AO=OD， ∴∠ADO=∠DAO=3...

以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　）

A. 4：5 B. 5：6 C. 6：7 D. 7：8

C

下列命题：(1)经过三点一定可以作圆；(2)任一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．上述结论中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】根据在同一平面内，经过不在同一直线上的三点，确定一个圆，可知（1）不正确，（2）正确；任意一个圆有无数个内接三角形，（3）不正确；三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，所以到三角形三个顶点的距离相等，故（4）正确. 故选：B.

计算：3tan30°+sin45°= ．

【解析】3tan30°+sin45°==. 故答案为：

学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为 ．

（35﹣2x）（20﹣x）=600 【解析】试题分析：考查列代数式；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的易错点．把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（35﹣2x）米，宽为 （20﹣x）米， ∴可列方程为（35﹣2x）（20﹣x）=600.

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