题目内容

若是一个完全平方式，则常数的值为（　　）

A. 11 B. 21 C. －19 D. 21或—19

D 【解析】已知是一个完全平方式，可得k-1=±20，，解得k=21或k=-19，故选D.
练习册系列答案
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指出下列定理中存在逆定理的是( 　)

A. 矩形是平行四边形

B. 内错角相等,两直线平行

C. 全等三角形对应角相等

D. 对顶角相等

B 【解析】试题分析：根据命题与定理的有关知识，对每一项进行分析即可得出正确答案： A、∵矩形是平行四边形的逆命题错误，∴本选项没有逆定理； B、∵内错角相等，两直线平行的逆命题正确，∴本选项存在逆定理； C、∵全等三角形的对应角都相等的逆命题错误，∴本选项没有逆定理； D、对顶角相等的逆命题错误，∴本选项没有逆定理． 故选B．

如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

A 【解析】∵AC⊥BC，∠CAE=30°， ∴∠AEC=60°. ∵DE是AB的垂直平分线， ∴EA=EB， ∴∠B=∠EAB. ∵∠AEC=∠B+∠EAB， ∴∠B=60°÷2=30°. 故选：A.

如图，在△ABC中，AD是中线，已知AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是_____________．

1＜AD＜4． 【解析】如图，延长AD至E，是DE=AD，连接CE， ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， 在△ABD和△ECD中， ， ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴AB=CE=5， 在△AEC中，根据三角形的三边关系可得5-3＜AE＜5+3，即2＜AE＜8， ∵AD=AE ∴1＜AD＜4．

若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）

A. 扩大到原来的3倍 B. 不变

C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的

A 【解析】由分式中的和y都扩大到原来的3倍，可得 ，所以分式的值扩大3倍，故选A.

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①延长BC到点D，使CD=BC；

②延长CA到点E，使AE=2CA；

③连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系；

（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据基本作图，作一条线段等于已知线段的作图方法就可以作出图形； （2）延长AC到点F，使CF=AF，连接BF，证明△ACD≌△FCB，就有AD=FB，进而得出AE=AF，就可以得出BE=BF，从而结论AD=BE． 试题解析：（1）由题意，得作图如下： （2）延长AC到点F，使CF=AF，连接BF， 在△ACD和△FCB中， CD=...

先化简,再求值： ，x取0,1,2,3,4中的一个数.

【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值． 【解析】 原式===， 当x=3时，原式==.

在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（ ）．

A. AC=A′C′ B. BC=B′C′ C. ∠B=∠B′ D. ∠C=∠C′

B 【解析】【解析】 A．∠A=∠A′，AB=A′B′AC=A′C′，根据SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A选项错误； B．具备∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故B选项正确； C．根据ASA能推出△ABC≌△A′B′C′，故C选项错误； D．根据AAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故D选项错误． 故选B． ...

如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC

（1）AC的长等于　 　．（结果保留根号）

（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是　 　；

（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？

（1）（2）（1，2）（3）图形见解析 【解析】试题分析：（1）根据图形，可得出AC的坐标，可得纵横坐标的关系，进而可求出AC的长； （2）根据图形，可得出ABC的坐标，向右平移2个单位可得A'的坐标； （3）根据旋转的规律，把△OAB的绕点O按顺时针方向旋转90°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转90°，可得A1的坐标． 试题解析：（1）根据勾股定理可得AC=； （2）...

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