Question

16．因式分解：
（1）3ax-4by-4ay+3bx；
（2）3a³+6a²b-3a²c-6abc；
（3）a²-b²+a-b；
（3）x²-a²+2ab-b²．

Answer 1

分析 （1）首先将第1项与第4项组合，第2项与第3项组合，进而提取公因式分解即可；
（2）首先将第1项与第4项组合，第2项与第3项组合，进而提取公因式分解即可；
（3）首先将第1项与第2项组合，第3项与第4项组合，进而提取公因式分解即可；
（4）首先将后3项组合，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）3ax-4by-4ay+3bx
=3x（a+b）-4y（b+a）
=（a+b）（3x-4y）；

（2）3a³+6a²b-3a²c-6abc
=3a²（a-c）+6ab（a-c）
=（a-c）（3a²+6ab）
=3a（a-c）（a+2b）；

（3）a²-b²+a-b
=（a+b）（a-b）+a-b
=（a-b）（a+b+1）；

（3）x²-a²+2ab-b²
=x²-（a-b）²
=（x+a-b）（x-a+b）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组再利用乘法公式分解因式是解题关键．