题目内容
12．
郑州市某中学九年级学生体育中招考试后，为了解本校学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中如扇形统计图中的圆心角α为36°九年级学生体育中招成绩统计表
| 体育成绩（分） | 人数（人） | 百分比（%） |
| 46 | 8 | 16 |
| 47 | 24 | |
| 48 | 15 | |
| 49 | m | |
| 50 |
（1）被抽测学生的体育成绩的样本容量为50，m=10；抽取的部分学生体育成绩的中位数为48分；
（2）请计算被抽测学生的中考体育的平均成绩；
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达48分以上（含48分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
分析 （1）先求得样本容量，再分别求得各分数的人数，即可求得49分的人数，即是m的值；根据中位数的概念求中位数；
（2）根据（1）中的结论得出总分，进而可得出结论
（3）48分（包括48分）以上的人数=50-20=30人，占的比例=30÷50=60%，即可求得该校九年级体育成绩达到优秀的总人数．
解答 解：（1）样本容量为8÷16%=50，
得47分的人数=50×24%=12人，
得48分的人数是15人，
得50分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，
则得49分的人数=50-8-15-5-12=10人，即m=10；
小于48分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，48分的人有15人，所以中位数为48（分）；
（2）由（1）可知，该校九年级的总分=8×46+12×47+15×48+5×40+10×49=2392（分），
则该校九年级学生体育成绩的平均分2392÷50=47.84（分）．
（3）样本的体育成绩优秀率为1-16%-24%=60%，
500×60%=300人，
所以估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．
点评 此题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的百分比；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．学会用样本根据总体．
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