题目内容
2．重庆大坪时代天街已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，时代天街从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图．已知自动扶梯AC的坡度为i=1：2.4，AC=13m，BE是二楼楼顶，EF∥MN，B是EF上处在自动扶梯顶端C正上方的一点，且BC⊥EF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为42°．（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）（1）求二楼的层高BC约为多少米；
（2）为了吸引顾客，开发商想在P处放置一个高10m的《疯狂动物城》的装饰雕像，并要求雕像最高点与二楼顶层要留出2m距离好放置灯具，请问这个雕像能放得下吗？如果不能，请说明理由．
分析 （1）延长CB交MN于点H，根据坡度的定义求出HC，AH的长，然后在直角△ACH中利用三角函数即可求得BC的长；
（2）利用（1）所求得出大厅层高进而得出答案．
解答 
解：（1）如图所示：延长BC交MN于H
∵BC⊥EF，EF∥MN，
∴BH⊥MN，
∵i=1：2.4=5：12=CH：AH，
∴设CH=5k，则AH=12k
在Rt△ACH中，由勾股定理AC=$\sqrt{C{H^2}+A{H^2}}$=13k，
∵AC=13m，∴k=1，
∴CH=5m，AH=12m，
设BC=x，在Rt△ACH中，tan∠BAH=$\frac{BH}{AH}$，
∴tan42°=$\frac{x+5}{12}$，
x≈5.8 m，
答：二楼层高约为5.8 m；
（2）由题得，大厅层高为BH=BC+CH=5.8+5=10.8（m），
而10+2=12m＞10.8m，
∴雕像放不下．
点评 本题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是特殊角的三角函数值、仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
练习册系列答案
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12．
如图，以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，BD=4，则AC的长度为（ ）
如图，以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，BD=4，则AC的长度为（ ）| A． | 8 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 6 | D． | $\sqrt{2}$ |
10．
蓝天实验学校九年级一模考试后，戴主任为了解学生的学习情况，随机抽取50名学生的数学成绩（均为整数）进行统计分析，得出相关统计表和统计图如下：
请根据以上所提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的m=10，n=20，并补全条形统计图；
（2）若该校九年级有580名学生，请据此估计该校九年级一模考试数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少名．
蓝天实验学校九年级一模考试后，戴主任为了解学生的学习情况，随机抽取50名学生的数学成绩（均为整数）进行统计分析，得出相关统计表和统计图如下：请根据以上所提供的信息回答下列问题：
| 成绩/分 | 111～120 | 101～110 | 91～100 | 90以下 |
| 成绩等级 | A | B | C | D |
| 人数 | m | 15 | n | 5 |
（2）若该校九年级有580名学生，请据此估计该校九年级一模考试数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少名．
如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是∠ABD=∠BDC（填一个你认为正确的条件即可）．