题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边上的高为h，sinA= ， 则AB的长等于（　　）

A.                                        B.                                        C.                                        D.

C 【解析】如图，CD为Rt△AB斜边AB上的高， ∵在Rt△ABC中，sinA= ， ∴若设BC=3k，则AB=5k， 根据勾股定理可得：AC=； ∵在Rt△ACD中，sinA= ， ∴AC=，即4k=h，解得：k=h， ∴AB=5×h=h． 故选C．
练习册系列答案
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先化简，再求值

（1）（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．

（2）（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值，已知x2+x﹣5=0．

（1）﹣1；（2）2． 【解析】试题分析：（1）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值； （2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 试题解析：【解析】 （1）原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9 当x=4时，原式=8﹣9=...

用代数式表示：“a的倍的相反数”：_____．

【解析】“的倍的相反数”用代数式表示为：.

如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1： ，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1： 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取=1.732，结果精确到0.1m）．

建筑物BC的高度是28.3米. 【解析】试题分析：过E作EF⊥AB于F，EG⊥BC与G，根据矩形的性质得到四边形EG=FB，EF=BG，设CG=x，根据已知条件得到∠EDF=30°及直角三角形得到DF=20cos30°=10，BG=EF=20sin30°=10，AB=50+10+x，BC=x+10，在Rt△ABC中，根据三角函数的定义列方程即可得到结论． 试题解析：过E作EF⊥AB于F...

写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式 ．

y=﹣x2+x+2（答案不唯一）． 【解析】 试题分析：首先根据开口向下得到二次项系数小于0，然后根据与y轴的交点坐标的纵坐标为2得到c ∴c=2，∴抛物线的解析式可以为：y=﹣x2+x+2（答案不唯一）． 故答案为：y=﹣x2+x+2（答案不唯一）．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】由图可知：抛物线开口向上，对称轴，抛物线与y轴交点为负半轴， ∴， ∴ ； ∵对称轴， ∴； 又∵当时，；时，； ∴在中值为正的有3个． 故选：C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

(1) 反比例函数解析式为y=﹣；一次函数解析式为y=﹣x+2；(2)6;(3) x＜﹣3或0＜x＜6. 【解析】试题分析：（1）过点A作AH⊥x轴于H点，由sin∠AOE=，OA=5，根据正弦的定义可求出AH，再根据勾股定理得到HO，即得到A点坐标（-3，4），把A（-3，4）代入y=，确定反比例函数的解析式；将B（6，n）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b（k≠0...

如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为x= =1，即b=﹣2a，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误； ∵b=﹣2a，∴2a+b=0，所以②正确； ∵x=1时，函数值最大，∴a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm（m≠1），所以③正确； ∵抛物线与x轴的交点到对称轴x=1的距离大于1，∴抛物线与x轴的一...

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-1 【解析】试题分析：根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零可以得出a=－2，b=1，然后根据－1的奇数次幂为－1就可以得到答案．

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