题目内容

如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为x= =1，即b=﹣2a，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误； ∵b=﹣2a，∴2a+b=0，所以②正确； ∵x=1时，函数值最大，∴a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm（m≠1），所以③正确； ∵抛物线与x轴的交点到对称轴x=1的距离大于1，∴抛物线与x轴的一...
练习册系列答案
相关题目

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．

（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．

（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．

（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．

（1）a（a+b）；（2）b（a﹣b）；（3）a2+b2﹣ab． 【解析】试题分析： （1）由S△ADE=AD·(AB+BE)列式表达即可； （2）由S△DCG=DC·(BC-BG)列式表达即可； （3）由S阴影=两个正方形的面积之和-S△ADE-S△GEF-S△CDG列式即可； 试题解析： （1）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A...

在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边上的高为h，sinA= ， 则AB的长等于（　　）

A.                                        B.                                        C.                                        D.

C 【解析】如图，CD为Rt△AB斜边AB上的高， ∵在Rt△ABC中，sinA= ， ∴若设BC=3k，则AB=5k， 根据勾股定理可得：AC=； ∵在Rt△ACD中，sinA= ， ∴AC=，即4k=h，解得：k=h， ∴AB=5×h=h． 故选C．

计算：（﹣1）﹣2+2sin245°﹣（1﹣）0

1 【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式

已知|x|=5，y=3，则x﹣y=__．

2或﹣8 【解析】因为|x|=5 所以x=-5或x=5 当x=5时，y=3，x-y=2; 当x=-5时，y=3，x-y=－8. 所以x-y＝2或x-y=-8. 故答案是：2或-8.

如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣1 B. a＜﹣1 C. ﹣2≤a＜﹣1 D. ﹣2＜a≤﹣1

C 【解析】试题解析：∵不等式恰好有3个整数解， 故选C.

如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？

（参考数据：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）

105cm 【解析】试题分析：根据正切函数的定义，可得方程①②，根据代入消元法，可得答案． 试题解析：在中， ①， 在中, ②， 得 解得

列方程解应用题：

甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.

乙骑自行车的速度为9千米/时． 【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的应用---行程问题，设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x-6）千米/时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可． 【解析】 设乙骑自行车的速度为x千米/时， 据题意得 5(3x－6)+5x =150. 解得x=9. 答：乙骑自行车的速度为9千米/时．

一次函数y＝kx＋b的图像经过点（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k＝_______．

1，-1 【解析】由一次函数与y轴交于点（0,4），则b=4， 当y=0时，得0=kx+4，得x=，即一次函数与x轴交于点（，0）， 则由一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为=8，解得k=±1. 故答案为1或-1.

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