Question

已知（x+y）^x•（y+x）^y=（x+y）⁵，且（x-y）^x+5•（x-y）^5-y=（x-y）⁹，能否求出（x-y）^x+y的值？若能，请求出其值；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：同底数幂的乘法

专题：计算题

分析：已知等式利用同底数幂的乘法法则求出x+y与x-y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：（x+y）^x•（y+x）^y=（x+y）⁵，且（x-y）^x+5•（x-y）^5-y=（x-y）⁹，
得到x+y=5，x+5+5-y=9，
解得：x+y=5，x-y=-1，
则（x-y）^x+y=-1．

点评：此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．