Question

已知：x=

1

3 + 2

，y=

1

3 - 2

，那么x²+y²的值为

 

．

Answer 1

分析：将x、y的值化简，分别求出x+y、xy的值，根据x²+y²=（x+y）²-2xy求解．

解答：解：∵x=

1

3 + 2

=

3

-

2

，y=

1

3 - 2

=

3

+

2

，
∴x+y=2

3

，xy=1，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=（2

3

）²-2=10．
故本题答案为10．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，关键是利用等式x²+y²=（x+y）²-2xy求解．