Question

已知：x=-

1

3

，求

x+1

(x+2)(x-1)

÷(x-2+

3

x+2

)-

1

1-x

的值．

Answer 1

分析：先对所求的分式进行化简，再将未知数的值代入计算．

解答：解：原式=

x+1

(x+2)(x-1)

÷[

(x-2)(x+2)

x+2

+

3

x+2

]+

1

x-1

=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

+

1

x-1

=

1

(x+1)(x-1)

-

1

x-1

=-

x

x 2-1

，
当x=-

1

3

时，原式=

- 1 3

1 9 -1

=

3

8

．

点评：此题考查分式的计算与化简求值，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．