题目内容
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点．已知| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
（1）求证：DE∥BC；
（2）求BC的长．
分析：（1）由
=
=
，∠A=∠A，根据由两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，即可证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应角相等，即可求得∠ADE=∠B，又由同位角相等，两直线平行即可证得DE∥BC；
（2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得BC的长．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
（2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得BC的长．
解答：解：（1）∵
=
=
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴
=
=
，
∵DE=3cm，
∴BC=9cm．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∵DE=3cm，
∴BC=9cm．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，平行线的性质与判定．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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