Question

3．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使得点A和点C重合，折痕是EF，连结EC．若AB=2，BC=4，则CE的长为（　　）

• A． 3
• B． 3.5
• C． 2.5
• D． 2.8

Answer 1

分析 由四边形ABCD是矩形，得到CD=AB=2，AD=BC=4，∠D=90°，根据折叠的性质得到AE=CE，根据勾股定理列方程即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=2，AD=BC=4，∠D=90°，
∵将矩形纸片ABCD折叠，使得点A和点C重合，
∴AE=CE，
∴DE=AD-AE=4-CE，
∵CE²=DE²+CD²，
即CE²=（4-CE）²+2²，
∴CE=2.5，
故选C．

点评 该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题，矩形的性质，灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．