题目内容

7．观察下面的一列有理数：
1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$…
（1）请按此规律写出第6个数；
（2）照此规律排下去，第100个数是多少？

分析 第1个数：1=$\frac{1}{{2}^{0}}$，第2个数：$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{{2}^{1}}$，第3个数：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{{2}^{2}}$，第4个数：$\frac{1}{8}=\frac{1}{{2}^{3}}$，第5个数：$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{{2}^{4}}$…如此写出第n个数即可

解答 解：（1）第6个数为：$\frac{1}{32}$
（2）根据题意，第n个数是：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$
则：第100个数是：$\frac{1}{{2}^{99}}$

点评 本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是找到数字随序数变化的规律．

练习册系列答案
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17．已知x=27，y=64，化简并计算$\frac{5{x}^{-\frac{1}{3}}{y}^{\frac{1}{2}}}{（-\frac{1}{4}{x}^{-1}{y}^{\frac{1}{2}}）（-\frac{5}{6}{x}^{\frac{1}{3}}{y}^{-\frac{1}{6}}）}$．
18．计算下列各题：
（1）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）；
（2）（2+$\sqrt{3}$）2．
15．明明同学计算（-4$\frac{2}{3}$）-1$\frac{5}{6}$-（-18$\frac{1}{2}$）+（-13$\frac{3}{4}$）时，他是这样做的：

（1）明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：
（2）仿照明明的解法，请你计算：（-102$\frac{1}{6}$）-（-96$\frac{1}{2}$）+54$\frac{2}{3}$+（-48$\frac{3}{4}$）．
2．在⊙O中，点A，B，C，E在⊙O中，点D为弦AB上一点，连接BE，CE，AC，若BD=CD，CD∥BE．
（1）如图1，求证：CE=AC；
（2）若点D与O重合，如图2，连接AE、BC，作EH⊥BC于H，CK⊥AB于K，求证：AE=2HK．
（3）在（2）的条件下，如图2，BK=3HK，EC=4$\sqrt{10}$，求BH长．
12．计算：
（1）$\frac{7}{8}$×（-$\frac{3}{14}$）÷（-$\frac{3}{8}$）；
（2）-3.5×（$\frac{1}{6}$-0.5）×$\frac{3}{7}$÷$\frac{1}{2}$；
（3）0.8×$\frac{2}{11}$+4.8×（-$\frac{3}{7}$）-2.2÷$\frac{7}{3}$+0.8×$\frac{9}{11}$；
（4）-1$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）．
19．计算：-40$\frac{1}{2}$×（1$\frac{1}{3}$+$\frac{109}{9}$）÷（-0.5）．

如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度．

的平方根是（ ）

A. 2 B. 8 C. D.

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