Question

7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（　　）

• A． 100°
• B． 65°
• C． 75°
• D． 105°

Answer 1

分析 由AB=AC，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，再根据三角形内角和定理得到∠ABC=∠C=（180°-80°）÷2=50°，然后利用角平分线的定义求出∠DBC，最后根据三角形内角和定理可求出∠BDC．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-80°）÷2=50°，
而BD为∠ABC的平分线，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=180°-50°-25°=105°．
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等．也考查了三角形的内角和定理．