题目内容
已知α、β是方程x2-6x+1=0的两根，若α5+β5是一个正整数，则它的末尾数字是
- A.2
- B.4
- C.6
- D.8
C
分析：首先求得方程的两个根，代入所求的代数式，利用公式即可求得代数式的值，从而可以判断．
解答：解方程得x=
=3±
不妨设α=3
，β=3-．
∴α5+β5=2×35+20×33×（）2+10×3×（）4=1686．
故末尾数是6．
故选C．
点评：本题主要考查了一元二次方程的求根公式，关键是求代数式的值．
分析：首先求得方程的两个根，代入所求的代数式，利用公式即可求得代数式的值，从而可以判断．
解答：解方程得x=
=3±不妨设α=3
，β=3-．∴α5+β5=2×35+20×33×（
）2+10×3×（）4=1686．故末尾数是6．
故选C．
点评：本题主要考查了一元二次方程的求根公式，关键是求代数式的值．
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