题目内容
21、已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+b的值．
分析：由a是方程的根，有a2+a-1=0得a2=-a+1①，由根与系数的关系得到a+b=-1②，，把①②代入代数式可以求出代数式的值．
解答：解：∵a，b是方程的根，∴a2+a-1=0 得：a2=-a+1 ①
a+b=-1 ②
因此a2+2a+b=（-a+1）+a+（a+b）
=-a+1+a-1=0
a+b=-1 ②
因此a2+2a+b=（-a+1）+a+（a+b）
=-a+1+a-1=0
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据一元二次方程的解和根与系数的关系，可以得到上面的①②两个式子，代入代数式求出代数式的值．
练习册系列答案
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已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（ ）
| A、7 | ||
| B、-5 | ||
C、7
| ||
| D、-2 |