题目内容
2、已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于( )
分析:先分别把m,n代入方程得到关于m,n的等式,利用整体思想分别求出7m2-14m=7(m2-2m)=7,3n2-6n=3(n2-2n)=3,代入所求代数式即可求解.
解答:解:∵m,n是方程x2-2x-1=0的两根
∴m2-2m=1,n2-2n=1
∴7m2-14m=7(m2-2m)=7,3n2-6n=3(n2-2n)=3
∵(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8
∴(7+a)×(-4)=8
∴a=-9.
故选C.
∴m2-2m=1,n2-2n=1
∴7m2-14m=7(m2-2m)=7,3n2-6n=3(n2-2n)=3
∵(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8
∴(7+a)×(-4)=8
∴a=-9.
故选C.
点评:本题考查了一元二次方程根的意义.把方程的两个根分别代入原方程等式仍然成立,根据此得到需要的等量关系是常用的方法之一.
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练习册系列答案
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已知a,b是方程x2-2x-1=0的两个根,则a2+a+3b的值是( )
A、7 | ||
B、-5 | ||
C、7
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D、-2 |