Question

6．如图：AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（　　）

• A． ∠A=∠C
• B． AB∥CD
• C． AD∥BC
• D． BD平分∠ABC

Answer 1

分析 先根据SSS判定△ABD≌△CDB，再根据全等三角形的性质得出∠A=∠C，AB∥CD，AD∥BC即可．

解答 解：∵在△ABD和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=BC}\\{BD=DB}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∴AB∥CD，AD∥BC
故A，B，C选项都正确，D选项错误．
故选：D．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解决问题的关键是掌握三条边分别对应相等的两个三角形全等．